3 žingsnis - Orbitos periodas ir atstumas
Orbitos periodas, Tplanetos , tai laikas, per kurį planeta apskrieja vieną pilną orbitą aplink savo žvaigždę. Jei stebimi keli tos pačios egzoplanetos praskriejimai, laiko tarpas tarp vienas po kito einančių praskriejimų - aptikti šviesos kreivės kritimai - yra tiesioginis planetos orbitos periodo matas. Jei orbitos periodas, T, yra žinomas, galime išvesti atstumą, d, tarp planetos ir žvaigždės, remiantis trečiuoju Keplerio dėsniu:
T^2 = (\frac{4\pi^2}{GM_s} )d^3
kur G yra gravitacinė konstanta, o M yra žvaigždės masė.
Žiūrėkite vaizdo įrašą apie egzoplanetos orbitos periodą ir jos atstumą iki priimančiosios žvaigždės
Yra subtitrai (automatiškai sugeneruoti "YouTube") - pasirinkite kalbą naudodami "YouTube" grotuvo valdiklius.
Ar esate pasirengę patikrinti sprendimą?
Ar išsprendėte egzoplanetos orbitos periodo ir atstumo klausimą? Toliau patikrinkite, ar jūsų rezultatai sutapo su mūsų eksperto sprendimu, kaip nustatyti KELT-3b orbitinį periodą ir atstumą.
Dabar kaip pavyzdį panagrinėkime KELT-3b duomenis. Atlikdami šį pratimą turėtumėte atkreipti dėmesį į vienetus.
- Gravitacijos konstanta SI vienetais yra G = 6,67430 x 10^{-11} \text{m}^3 \text{kg}^{-1} \text{s}^{-2}
- Žvaigždės KELT-3 masė yra žinoma: \text{M}_s = 1,96 \text{M}_\text{Sun}
- Reikia paversti jos masę SI vienetais: \text{M}_s = 3,90 \text{x} 10^{30} \text{kg}
- Iš modelio atitikimo sužinojome, kad orbitos periodas T = 2,70339 dienos. Orbitinį periodą pavertus sekundėmis: T = 233573 s.
Dabar turime visą informaciją, reikalingą atstumui tarp žvaigždės ir egzoplanetos nustatyti.
\text{d} = \sqrt[3]{\frac{\text{G}\text{M}_s}{4\pi^2}T^2} = \sqrt[3]{\frac{6,67430 \text{x} 10^{-11} \text{x} 3.90 \text{x} 10^{30}}{4\pi^2}233573^2} = 7.112 \text{x} 10^9 \text{m} = 0,048 au
Dabar palyginkime KELT-3b periodą ir vidutinį orbitinį atstumą su mūsų Saulės sistemos planetomis:
Planeta | Laikotarpis (dienomis) | Vidutinis orbitinis atstumas (au) |
KELT-3b | 2.70339 | 0.048 |
Gyvsidabris | 87.97 | 0.4 |
| Žemė | 365.25 | 1 |
| Neptūnas | 60266.25 | 30 |
1 lentelė: KELT-3b periodo ir vidutinio orbitinio atstumo palyginimas su Saulės sistemos planetomis.
KELT-3b orbitos periodas yra daug trumpesnis nei Merkurijaus, artimiausios Saulės sistemos planetos, ir skrieja daug arčiau savo žvaigždės šeimininkės. Tranzitinės fotometrijos metodu planetos tokiose artimose orbitose aptinkamos lengviau nei planetos daug didesnėse orbitose, pavyzdžiui, mūsų Saulės sistemos išorinių planetų.
Kada įvyks kitas jūsų egzoplanetos tranzitas? Kaip orbitinis atstumas, apskaičiuotas pagal trečiąjį Keplerio dėsnį, lyginamas su geriausiai atitinkančio modelio rezultatu?
3 veiksmas baigtas!
Ar išanalizavote Cheopso duomenis ir nustatėte savo egzoplanetos orbitinį periodą bei atstumą, naudodamiesi Keplerio trečiuoju dėsniu? Jei taip, egzoplanetos savybių tyrimą galite tęsti 4 žingsniu - egzoplanetos temperatūra ir tinkamumas gyventi!
Tęskite 4 veiksmą - temperatūra ir tinkamumas gyventi
