Trinn 3 - Omløpstid og avstand
Omløpstiden, T, til en planet er tiden det tar planeten å fullføre et helt omløp rundt stjernen sin. Hvis det observeres flere passeringer av samme eksoplanet, er tidsintervallet mellom påfølgende passeringer - detekterte fall i lyskurven - et direkte mål på planetens omløpstid.
Basert på omløpstiden, T, kan vi utlede avstanden, d, mellom planeten og stjernen ved hjelp av Keplers tredje lov:
T^2 = (\frac{4\pi^2}{GM_s} )d^3
hvor G er gravitasjonskonstanten og {\text{M}_{\text{s}}} er massen til stjernen.
Se videoen for å lære mer, fullfør beregningene dine og sjekk deretter løsningene dine med eksperten vår. Når du er klar til å gå videre til neste trinn, går du tilbake til denne siden og klikker på "fortsette etterforskningen“.
Se videoen om eksoplaneters omløpstid og avstand:
Undertekster er tilgjengelige (automatisk generert av YouTube) - velg språk ved hjelp av YouTube-spillerens kontroller.
Klar for KELT-3b-løsningen?
Har du løst omløpstiden og avstanden til KELT-3b? Sjekk nedenfor for å se om resultatene dine samsvarer med vår eksperts løsning for å bestemme omløpstiden og avstanden til KELT-3b.
La oss nå analysere KELT-3b-data som et eksempel. I denne øvelsen bør du være nøye med enhetene.
- Gravitasjonskonstanten i SI-enheter er G = 6,67430 x 10^{-11} \text{m}^3 \text{kg}^{-1} \text{s}^{-2}
- Massen til stjernen KELT-3 er kjent: \text{M}_s = 1.96 \text{M}_\text{Sun}
- Vi må konvertere massen til SI-enheter: \text{M}_s = 3.90 \text{x} 10^{30} \text{kg}
- Fra modelltilpasningen har vi lært at omløpstiden, T = 2,70339 dager. Omregning av omløpstiden til sekunder: T = 233573 s.
Vi har nå all informasjonen som trengs for å bestemme avstanden mellom stjernen og exoplaneten.
\text{d} = \sqrt[3]{\frac{\text{G}\text{M}_s}{4\pi^2}T^2} = \sqrt[3]{\frac{6.67430 \text{x} 10^{-11} \text{x} 3.90 \text{x} 10^{30}}{4\pi^2}233573^2} = 7.112 \text{x} 10^9 \text{m} = 0,048 au
La oss nå sammenligne KELT-3b's periode og gjennomsnittlige baneavstand til planetene i vårt solsystem:
Planet | Periode (dager) | Gjennomsnittlig baneavstand (au) |
KELT-3b | 2.70339 | 0.048 |
Kvikksølv | 87.97 | 0.4 |
| Jorden | 365.25 | 1 |
| Neptun | 60266.25 | 30 |
Tabell 1: Sammenligning av periode og gjennomsnittlig baneavstand for KELT-3b og planeter i solsystemet.
KELT-3b har en mye kortere omløpstid enn Merkur, den nærmeste planeten til Solen i vårt solsystem, og går i bane mye nærmere sin vertsstjerne. Transittfotometri-metoden finner planeter i så nære baner lettere enn planeter i mye større baner som de ytre planetene i vårt solsystem.
Når vil neste passering av exoplaneten din være? Hvordan er baneavstanden beregnet ved hjelp av Keplers tredje lov sammenlignet med resultatet fra den beste modelltilpasningen?
Trinn 3 Fullført!
Har du analysert dataene fra Cheops og bestemt omløpstiden og avstanden til exoplaneten din ved hjelp av Keplers tredje lov? Hvis ja, kan du fortsette undersøkelsen av exoplanetens egenskaper med trinn 4 - temperaturen og beboeligheten til en exoplanet!
