Steg 3 - Omloppstid och avstånd
En planets omloppstid T är den tid det tar för planeten att fullfölja ett helt omlopp runt sin stjärna. Om man observerar flera genomgångar av samma exoplanet är tidsintervallet mellan på varandra följande genomgångar - upptäckta dips i ljuskurvan - ett direkt mått på planetens omloppstid.
Utifrån omloppstiden T kan vi med hjälp av Keplers tredje lag beräkna avståndet d mellan planeten och stjärnan:
T^2 = (\frac{4\pi^2}{GM_s} )d^3
där G är gravitationskonstanten och {\text{M}_{\text{s}}} är stjärnans massa.
Titta på videon för att lära dig mer, gör dina beräkningar och kontrollera sedan dina lösningar med vår expert. När du är redo att gå vidare till nästa steg återvänder du till den här sidan och klickar på "Fortsätta utredningen.“.
Titta på videon om exoplaneternas omloppstid och avstånd:
Undertexter finns tillgängliga (genereras automatiskt av YouTube) - välj språk med hjälp av kontrollerna i YouTube-spelaren.
Är du redo för KELT-3b-lösningen?
Har du löst KELT-3b:s omloppstid och avstånd? Kolla nedan för att se om dina resultat stämmer överens med vår experts lösning för att bestämma KELT-3b:s omloppstid och avstånd.
Låt oss nu analysera data från KELT-3b som ett exempel. I den här övningen bör du vara uppmärksam på enheterna.
- Gravitationskonstanten i SI-enheter är
- Vi känner till stjärnan KELT-3:s massa:
- Gravitationskonstanten i SI-enheter är
- Vi måste omvandla dess massa till SI-enheter:
- Från modellanpassningen har vi fått reda på att omloppstiden, T = 2,70339 dagar. Omvandling av omloppstiden till sekunder: T = 233573 s.
Vi har nu all information som behövs för att bestämma avståndet mellan stjärnan och exoplaneten.
Låt oss nu jämföra KELT-3b:s period och genomsnittliga banavstånd med planeterna i vårt solsystem:
Planet | Period (dagar) | Medelavstånd i omloppsbanan (au) |
KELT-3b | 2.70339 | 0.048 |
Kvicksilver | 87.97 | 0.4 |
| Jord | 365.25 | 1 |
| Neptunus | 60266.25 | 30 |
Tabell 1: Jämförelse av perioden och det genomsnittliga banavståndet för KELT-3b och planeter i solsystemet.
KELT-3b har en mycket kortare omloppstid än Merkurius, den närmaste planeten till solen i vårt solsystem, och kretsar mycket närmare sin värdstjärna. Transitfotometrimetoden hittar planeter i sådana nära banor lättare än den hittar planeter i mycket större banor som de yttre planeterna i vårt solsystem.
När sker nästa transit av din exoplanet? Hur förhåller sig det banavstånd som beräknats med hjälp av Keplers tredje lag till resultatet från det bästa modellanpassningsvärdet?
Steg 3 slutfört!
Har du analyserat Cheops data och bestämt din exoplanets omloppstid och avstånd med hjälp av Keplers tredje lag? Om ja, kan du fortsätta din undersökning av exoplanetens egenskaper med steg 4 - en exoplanets temperatur och beboelighet!
