Passo 3 - Período orbital e distância
O período orbital, T, de um planeta é o tempo que o planeta leva a completar uma órbita completa em torno da sua estrela. Se forem observados múltiplos trânsitos do mesmo exoplaneta, então o intervalo de tempo entre os trânsitos consecutivos - mergulhos detetados na curva da luz - é uma medida direta do período orbital do planeta.
Com base no período orbital, T, podemos obter a distância, d, entre o planeta e a estrela, usando a Terceira Lei de Kepler:
T^2 = (\frac{4\pi^2}{GM_s} )d^3
onde G é a constante gravitacional e {\text{M}_{\text{s}}} é a massa da estrela.
Veja o vídeo para saber mais, complete os seus cálculos e depois verifique as suas soluções com o nosso especialista. Quando estiver pronto para continuar para o próximo passo, regresse a esta página e clique em "continuar a investigação“.
Ver o vídeo sobre o período orbital do exoplaneta e a distância:
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Pronto para a solução KELT-3b?
Já determinou o período orbital e a distância do KELT-3b? Verifique abaixo se os seus resultados corresponderam à solução do nosso especialista para determinar o período orbital e a distância do KELT-3b.
Vamos agora analisar os dados KELT-3b como exemplo. Neste exercício, deve prestar muita atenção às unidades.
- A constante gravitacional em unidades SI é
- A massa da estrela KELT-3 é conhecida:
- A constante gravitacional em unidades SI é
- Precisamos de converter a sua massa em unidades SI:
- Com base no modelo adequado, aprendemos que o período orbital, T = 2,70339 dias. Convertendo o período orbital em segundos: T = 233573 s.
Temos agora toda a informação necessária para determinar a distância entre a estrela e o exoplaneta.
Vamos agora comparar o período do KELT-3b e a distância orbital média com os planetas do nosso Sistema Solar:
Planeta | Período (dias) | Distância orbital média (au) |
KELT-3b | 2.70339 | 0.048 |
Mercúrio | 87.97 | 0.4 |
| Terra | 365.25 | 1 |
| Neptuno | 60266.25 | 30 |
Tabela 1: Comparação do período e distância orbital média para KELT-3b e planetas no Sistema Solar.
KELT-3b tem um período orbital muito mais curto do que Mercúrio, o planeta mais próximo do Sol no nosso Sistema Solar, e está a orbitar muito mais perto da sua estrela hospedeira. O método da fotometria de trânsito encontra mais facilmente planetas em órbitas tão próximas do que planetas em órbitas muito maiores, como as dos planetas exteriores do nosso Sistema Solar.
Quando será o próximo trânsito do seu exoplaneta? Como se compara a distância orbital calculada usando a Terceira Lei de Kepler com o resultado do melhor valor do modelo?
Passo 3 Completo!
Já analisou os dados Cheops e determinou o período orbital e a distância do seu exoplaneta usando a Terceira Lei de Kepler? Se sim, pode continuar a sua investigação sobre as propriedades do exoplaneta com a etapa 4 - a temperatura e habitabilidade de um exoplaneta!
