Stap 3 - Omloopperiode en -afstand
De omlooptijd, T, van een planeet is de tijd die de planeet nodig heeft om één volledige baan om zijn ster te voltooien. Als meerdere doorgangen van dezelfde exoplaneet worden waargenomen, is het tijdsinterval tussen opeenvolgende doorgangen - waargenomen dips in de lichtcurve - een directe maat voor de omlooptijd van de planeet.
Uit de omlooptijd, T, kunnen we de afstand, d, tussen de planeet en de ster afleiden, met behulp van de derde wet van Kepler:
T^2 = (\frac{4\pi^2}{GM_s} )d^3
waarin G de gravitatieconstante is en {\text{M}_{\text{s}}} is de massa van de ster.
Bekijk de video voor meer informatie, voltooi uw berekeningen en controleer vervolgens uw oplossingen met onze deskundige. Wanneer u klaar bent om door te gaan naar de volgende stap, keert u terug naar deze pagina en klikt u op "het onderzoek voortzetten“.
Bekijk de video over de omlooptijd en afstand van exoplaneten:
Ondertitels zijn beschikbaar (automatisch gegenereerd door YouTube) - selecteer uw taal met de bedieningselementen van de YouTube-speler.
Klaar voor de KELT-3b oplossing?
Heb jij de omlooptijd en afstand van KELT-3b opgelost? Kijk hieronder of je resultaten overeenkomen met de oplossing van onze expert voor het bepalen van de omlooptijd en afstand van KELT-3b.
Laten we nu als voorbeeld de KELT-3b gegevens analyseren. In deze oefening moet je goed op de eenheden letten.
- De zwaartekrachtconstante in SI-eenheden is
- De massa van de ster KELT-3 is bekend:
- De zwaartekrachtconstante in SI-eenheden is
- We moeten zijn massa omrekenen naar SI-eenheden:
- Uit de modelpassing hebben we geleerd dat de omlooptijd, T = 2,70339 dagen. Als we de omlooptijd omrekenen naar seconden: T = 233573 s.
We hebben nu alle informatie om de afstand tussen de ster en de exoplaneet te bepalen.
Laten we nu de periode en de gemiddelde baanafstand van KELT-3b vergelijken met de planeten in ons zonnestelsel:
Planeet | Periode (dagen) | Gemiddelde baanafstand (au) |
KELT-3b | 2.70339 | 0.048 |
Kwik | 87.97 | 0.4 |
| Aarde | 365.25 | 1 |
| Neptunus | 60266.25 | 30 |
Tabel 1: Vergelijking van de periode en de gemiddelde baanafstand voor KELT-3b en planeten in het zonnestelsel.
KELT-3b heeft een veel kortere omlooptijd dan Mercurius, de planeet die in ons zonnestelsel het dichtst bij de zon staat, en draait veel dichter om zijn ster. De transitfotometriemethode vindt gemakkelijker planeten in zulke nauwe banen dan planeten in veel grotere banen zoals die van de buitenste planeten in ons zonnestelsel.
Wanneer is de volgende transit van uw exoplaneet? Hoe verhoudt de baanafstand berekend met de derde wet van Kepler zich tot het resultaat van de best passende modelwaarde?
Stap 3 compleet!
Heb je de Cheops-gegevens geanalyseerd en de omlooptijd en afstand van je exoplaneet bepaald met behulp van de Derde Wet van Kepler? Zo ja, dan kun je je onderzoek naar de eigenschappen van de exoplaneet voortzetten met Stap 4 - de temperatuur en bewoonbaarheid van een exoplaneet!
