Fase 3 - Periodo e distanza orbitale
Il periodo orbitale, T, di un pianeta è il tempo necessario al pianeta per completare un'orbita completa intorno alla sua stella. Se si osservano più transiti dello stesso esopianeta, l'intervallo di tempo tra i transiti consecutivi - gli avvallamenti rilevati nella curva di luce - è una misura diretta del periodo orbitale del pianeta.
In base al periodo orbitale, T, possiamo ricavare la distanza, d, tra il pianeta e la stella, utilizzando la terza legge di Keplero:
T^2 = (\frac{4\pi^2}{GM_s} )d^3
dove G è la costante gravitazionale e {\text{M}_{\text{s}}} è la massa della stella.
Guardate il video per saperne di più, completate i calcoli e verificate le soluzioni con il nostro esperto. Quando siete pronti per passare alla fase successiva, tornate a questa pagina e fate clic su "continuare l'indagine“.
Guardate il video sul periodo orbitale e la distanza degli esopianeti:
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Siete pronti per la soluzione KELT-3b?
Hai risolto il periodo orbitale e la distanza di KELT-3b? Controlla qui sotto se i tuoi risultati corrispondono alla soluzione del nostro esperto per determinare il periodo orbitale e la distanza di KELT-3b.
Analizziamo ora i dati di KELT-3b come esempio. In questo esercizio è necessario prestare molta attenzione alle unità di misura.
- La costante gravitazionale in unità SI è
- La massa della stella KELT-3 è nota:
- La costante gravitazionale in unità SI è
- Dobbiamo convertire la sua massa in unità SI:
- Dall'adattamento del modello abbiamo appreso che il periodo orbitale, T = 2,70339 giorni. Convertendo il periodo orbitale in secondi: T = 233573 s.
Ora abbiamo tutte le informazioni necessarie per determinare la distanza tra la stella e l'esopianeta.
Confrontiamo ora il periodo e la distanza orbitale media di KELT-3b con i pianeti del nostro sistema solare:
Pianeta | Periodo (giorni) | Distanza orbitale media (au) |
KELT-3b | 2.70339 | 0.048 |
Mercurio | 87.97 | 0.4 |
| Terra | 365.25 | 1 |
| Nettuno | 60266.25 | 30 |
Tabella 1: Confronto tra il periodo e la distanza orbitale media di KELT-3b e dei pianeti del Sistema Solare.
KELT-3b ha un periodo orbitale molto più breve di Mercurio, il pianeta più vicino al Sole nel nostro Sistema solare, e orbita molto più vicino alla sua stella ospite. Il metodo della fotometria di transito trova più facilmente pianeti con orbite così vicine rispetto a pianeti con orbite molto più grandi, come quelle dei pianeti esterni del nostro Sistema solare.
Quando avverrà il prossimo transito del vostro esopianeta? Come si confronta la distanza orbitale calcolata con la terza legge di Keplero con il risultato del miglior valore di adattamento al modello?
Fase 3 Completata!
Avete analizzato i dati di Cheope e determinato il periodo orbitale e la distanza del vostro esopianeta utilizzando la Terza Legge di Keplero? Se sì, potete continuare la vostra indagine sulle proprietà dell'esopianeta con la fase 4 - la temperatura e l'abitabilità di un esopianeta!
