Schritt 2 - Die Größe des Exoplaneten
Die Tiefe des Exoplanetentransits ist gleich dem Verhältnis zwischen der Fläche der Planetenscheibe und der Fläche der Sternscheibe. Durch die Messung der Tiefe des Transits anhand der Transitlichtkurve und die Kenntnis der Sternradius (Rs) können Sie die Radius des Exoplaneten (Rp). Sie können die Transittiefe mit der nachstehenden Gleichung in Prozent berechnen.
Transittiefe (%) ≈ \frac{\pi\cdot{R_p}^2}{\pi\cdot{R_s}^2}\cdot \small{100}
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Sehen Sie sich das Video an, um mehr über die Transittiefe von Exoplaneten zu erfahren. Vervollständigen Sie anschließend Ihre Berechnungen mit der Gleichung und tragen Sie die Antwort in die Falldatei ein.
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Betrachten wir als Beispiel die Daten von KELT-3b. Durch die Analyse der Cheops-Daten können wir die Transittiefe messen (Abbildung 1).
Abbildung 1: KELT-3b-Daten von Cheops mit der Transitlichtkurve als bestangepasstes Modell aus allesfitter.
Der Radius des Sterns ist bekannt und wird in der Falldatei angegeben, in diesem Beispiel ausgedrückt als a Sonnenradien:
R_s = a\cdot R_\text{Sun}
Wir können die Gleichung für die Transittiefe umschreiben, um den Radius des Exoplaneten in Sonnenradien zu bestimmen, indem wir den obigen Ausdruck einsetzen:
R_p = \sqrt{ \frac{\text{Transittiefe}}{100} \cdot {R_s}^2} = \sqrt{\frac{\text{Transittiefe}}{100}}\cdot R_s
Im letzten Schritt können Sie den in Sonnenradien ausgedrückten Exoplanetenradius in Erdradien umrechnen. Suchen Sie online das Verhältnis b der Sonne zum Erdradius und fügen Sie den Ausdruck ein:
R_{Sun}= b \cdot R_{Earth}
Lassen Sie uns als Beispiel die Daten von KELT-3b analysieren. Durch die Analyse der Cheops-Daten können wir die Transittiefe messen, die ungefähr bei 0.9\% (Abbildung 1).
Abbildung 1: KELT-3b-Daten von Cheops mit der Transitlichtkurve als bestangepasstes Modell aus allesfitter.
Der Radius des Sterns von KELT-3b ist bekannt und in der Falldatei angegeben, ausgedrückt in Sonnenradien:
R_s = 1,70 R_\text{Sonne}
Wir können die Gleichung für die Transittiefe umschreiben, um den Radius des Exoplaneten in Sonnenradien zu bestimmen, indem wir den obigen Ausdruck einsetzen:
R_p = \sqrt{ \frac{\text{transit depth}}{100}}\cdot R_s = \sqrt{ \frac{0.9}{100}}\cdot 1.70 R_{Sun} = 0.161 R_\text{Sun}
Im letzten Schritt wird der in Sonnenradien ausgedrückte Exoplanetenradius in Erdradien umgerechnet. Das Verhältnis von Sonnen- zu Erdradius beträgt 109 [Quelle].
R_{Sonne}=109R_{Erde}
Das Einfügen dieses Ausdrucks ergibt:
R_p = 0,161 \text{x} 109 = 17,5 R_\text{Earth}
Wie verhält sich Ihre Schätzung der Größe des Exoplaneten im Vergleich zu dem Wert der besten Modellanpassung?
Schritt 2 ist abgeschlossen!
Hast du die Cheops-Daten analysiert und die Größe deines Exoplaneten bestimmt? Wenn ja, können Sie Ihre Untersuchung der Eigenschaften des Exoplaneten mit Schritt 3 fortsetzen - die Umlaufzeit und Entfernung eines Exoplaneten!
