Korak 2 - Velikost eksoplaneta
Spletna stran globina prehoda eksoplaneta je enaka razmerju med površino diska planeta in površino diska zvezde. Z merjenjem globine tranzita iz svetlobne krivulje tranzita in poznavanjem zvezdni polmer (Rs) lahko določite polmer eksoplaneta (Rp). Tranzitno globino lahko izračunate v odstotkih s spodnjo enačbo.
Tranzitna globina (%) ≈ [katex]\frac{\pi\cdot{R_p}^2}{\pi\cdot{R_s}^2}\cdot \small{100}[/katex]
Oglejte si videoposnetek o velikosti eksoplaneta
Oglejte si videoposnetek in izvedite več o globini prehoda eksoplaneta. Nato dokončajte izračune z enačbo in dodajte odgovor v datoteko.
Na voljo so podnapisi (ki jih samodejno ustvari YouTube) - jezik izberite z uporabo gumbov predvajalnika YouTube.
Ste pripravljeni preveriti rešitev?
Ali ste izmerili velikost eksoplaneta? Spodaj preverite, ali se vaši rezultati ujemajo z rešitvijo našega strokovnjaka za določitev velikosti KELT-3b. Potrebujete več pomoči? Kliknite za ogled namiga.
Kot primer analizirajmo podatke KELT-3b. Z analizo podatkov Cheops lahko izmerimo globino tranzita (slika 1).
Slika 1: Podatki KELT-3b iz Cheopsa z najboljšim modelom svetlobne krivulje tranzita iz allesfitter.
Polmer zvezde je znan in naveden v datoteki primera, v tem primeru je izražen kot a Sončni polmeri:
[katex]R_s = a\cdot R_\text{Sun}[/katex]
Enačbo za globino prehoda lahko prepišemo tako, da določimo polmer eksoplaneta, izražen v polmerih Sonca, tako da vstavimo zgornji izraz:
[katex]R_p = \sqrt{ \frac{\text{tranzitna globina}}{100} \cdot {R_s}^2} = \sqrt{\frac{\text{tranzitna globina}}{100}}\cdot R_s [/katex]
V zadnjem koraku lahko polmer eksoplaneta, izražen v polmerih Sonca, pretvorite v polmere Zemlje. Na spletu poiščite razmerje b polmera Sonca glede na Zemljo in vstavite izraz:
[katex] R_{Sonce}= b \cdot R_{Zemlja}
[/katex]
Kot primer analizirajmo podatke KELT-3b. Z analizo podatkov Cheops lahko izmerimo globino prehoda, ki je približno [katex]0,9\%[/katex] (slika 1).
Slika 1: Podatki KELT-3b iz Cheopsa z najboljšim modelom svetlobne krivulje tranzita iz allesfitter.
Polmer zvezde KELT-3b je znan in naveden v datoteki primera, izražen v polmerih Sonca:
[katex]R_s = 1,70 R_\text{Sonce}[/katex]
Enačbo za globino prehoda lahko prepišemo tako, da določimo polmer eksoplaneta, izražen v polmerih Sonca, tako da vstavimo zgornji izraz:
[katex]R_p = \sqrt{ \frac{\text{tranzitna globina}}{100}}\cdot R_s = \sqrt{ \frac{0,9}{100}}\cdot 1,70 R_{Sun} = 0,161 R_\text{Sun}[/katex]
V zadnjem koraku pretvorite polmer eksoplaneta, izražen v polmerih Sonca, v polmere Zemlje. Razmerje med polmeroma Sonca in Zemlje je 109 [vir].
[katex]R_{Sun}=109R_{Earth}[/katex]
Z vstavitvijo tega izraza dobimo:
[katex]R_p = 0,161 \text{x} 109 = 17,5 R_\text{Zemlja}[/katex]
Kakšna je vaša ocena velikosti eksoplaneta v primerjavi z vrednostjo najboljšega ujemanja z modelom?
Korak 2 končan!
Ali ste analizirali podatke Cheopsa in določili velikost svojega eksoplaneta? Če je odgovor pritrdilen, lahko svojo raziskavo lastnosti eksoplaneta nadaljujete s 3. korakom - orbitalna perioda in razdalja eksoplaneta!
Nadaljujte s korakom 3 - Orbitalna perioda in razdalja
