Trinn 2 - Størrelsen på eksoplaneten
Den dybde av eksoplanettransitten tilsvarer forholdet mellom arealet av planetens skive og arealet av stjernens skive. Ved å måle transittdybden ut fra lyskurven for transitten og kjenne til stjerneradius (Rs) kan du bestemme exoplanetens radius (Rp). Du kan beregne transittdybden i prosent ved hjelp av formelen nedenfor.
Transittdybde (%) ≈ % \frac{\pi\cdot{R_p}^2}{\pi\cdot{R_s}^2}\cdot \small{100}
Se videoen om størrelsen på eksoplaneter
Se videoen for å lære mer om transittdybden til eksoplaneter. Etterpå kan du fullføre utregningene med ligningen og legge til svaret i casefilen.
Undertekster er tilgjengelige (automatisk generert av YouTube) - velg språk ved hjelp av YouTube-spillerens kontroller.
Er du klar til å sjekke løsningen?
Har du målt størrelsen på eksoplaneten? Sjekk nedenfor for å se om resultatene dine stemmer overens med ekspertens løsning for å bestemme størrelsen på KELT-3b. Trenger du mer hjelp? Klikk for å se hintet.
La oss analysere KELT-3b-dataene som et eksempel. Ved å analysere Cheops-dataene kan vi måle transittdybden (figur 1).
Figur 1: KELT-3b-data fra Cheops med den best tilpassede modellen for transitt-lyskurve fra allesfitter.
Radiusen til stjernen er kjent og oppgitt i saksfilen, i dette eksempelet uttrykt som en Solradier:
R_s = a\cdot R_\text{Sun}
Vi kan omskrive ligningen for transittdybde for å bestemme eksoplanetens radius uttrykt i solradier ved å sette inn uttrykket ovenfor:
R_p = \sqrt{ \frac{\tekst{transittdybde}}{100} \cdot {R_s}^2} = \sqrt{\frac{\tekst{transittdybde}}{100}}\cdot R_s
I det siste trinnet kan du konvertere eksoplanetens radius uttrykt i solradier til jordradier. Søk på nettet etter forholdet b av solens radius i forhold til jordens radius, og sett inn uttrykket:
R_{Sol}= b \cdot R_{Jord}
La oss analysere KELT-3b-dataene som et eksempel. Ved å analysere Cheops-dataene kan vi måle transittdybden til å være omtrent 0.9\% (Figur 1).
Figur 1: KELT-3b-data fra Cheops med den best tilpassede modellen for transitt-lyskurve fra allesfitter.
Radiusen til stjernen i KELT-3b er kjent og oppgitt i saksmappen, uttrykt i solradier:
R_s = 1.70 R_\text{Sun}
Vi kan omskrive ligningen for transittdybde for å bestemme eksoplanetens radius uttrykt i solradier ved å sette inn uttrykket ovenfor:
R_p = \sqrt{ \frac{\tekst{transittdybde}}{100}}\cdot R_s = \sqrt{ \frac{0,9}{100}}\cdot 1,70 R_{Sun} = 0,161 R_\tekst{Sun}
I det siste trinnet konverterer du eksoplanetens radius uttrykt i solradier til jordradier. Forholdet mellom solens og jordens radius er 109 [kilde].
R_{Sol}=109R_{Jord}
Hvis du setter inn dette uttrykket, får du følgende resultat:
R_p = 0.161 \text{x} 109 = 17.5 R_\text{Jord}
Hvordan er ditt estimat av exoplanetens størrelse sammenlignet med den beste modelltilpassede verdien?
Trinn 2 Fullført!
Har du analysert dataene fra Cheops og bestemt størrelsen på exoplaneten din? Hvis ja, kan du fortsette undersøkelsen av exoplanetens egenskaper med trinn 3 - exoplanetens omløpstid og avstand!
Fortsett med trinn 3 - Omløpstid og avstand
