Étape 2 - La taille de l'exoplanète
Les profondeur du transit de l'exoplanète est équivalent au rapport entre l'aire du disque de la planète et l'aire du disque de l'étoile. En mesurant la profondeur du transit à partir de la courbe de lumière du transit et en connaissant l'aire du disque de l'étoile, il est possible de déterminer la profondeur du transit. rayon stellaire (Rs), vous pouvez déterminer la rayon de l'exoplanète (Rp). Vous pouvez calculer la profondeur de transit en pourcentage à l'aide de l'équation ci-dessous.
Profondeur de transit (%) ≈ \frac{\pi\cdot{R_p}^2}{\pi\cdot{R_s}^2}\cdot \small{100}
Voir la vidéo sur la taille des exoplanètes
Regardez la vidéo pour en savoir plus sur la profondeur de transit des exoplanètes. Ensuite, complétez vos calculs à l'aide de l'équation et ajoutez la réponse au dossier.
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Avez-vous mesuré la taille de l'exoplanète ? Vérifiez ci-dessous si vos résultats correspondent à la solution de notre expert pour déterminer la taille de KELT-3b. Vous avez besoin d'aide supplémentaire ? Cliquez pour voir l'indice.
Analysons les données de KELT-3b à titre d'exemple. En analysant les données de Cheops, nous pouvons mesurer la profondeur du transit (figure 1).
Figure 1 : Données KELT-3b de Cheops avec le modèle de courbe de lumière de transit le mieux ajusté de allesfitter.
Le rayon de l'étoile est connu et fourni dans le dossier, exprimé dans cet exemple comme suit a Rayons du soleil :
R_s = a\cdot R_\text{Sun}
Nous pouvons réécrire l'équation de la profondeur de transit pour déterminer le rayon de l'exoplanète exprimé en rayons solaires en insérant l'expression ci-dessus :
R_p = \sqrt{ \frac{\text{profondeur de transit}}{100} \cdot {R_s}^2} = \sqrt{\frac{\text{profondeur de transit}}{100}\cdot R_s
Dans la dernière étape, vous pouvez convertir le rayon de l'exoplanète exprimé en rayons solaires en rayons terrestres. Recherchez en ligne le rapport b du Soleil au rayon de la Terre et insérer l'expression :
R_{Sun}= b \cdot R_{Earth}
Analysons les données de KELT-3b à titre d'exemple. En analysant les données de Cheops, nous pouvons mesurer la profondeur du transit comme étant approximativement de 0.9\% (Figure 1).
Figure 1 : Données KELT-3b de Cheops avec le modèle de courbe de lumière de transit le mieux ajusté de allesfitter.
Le rayon de l'étoile de KELT-3b est connu et fourni dans le dossier, exprimé en rayons solaires :
R_s = 1,70 R_\text{Sun}
Nous pouvons réécrire l'équation de la profondeur de transit pour déterminer le rayon de l'exoplanète exprimé en rayons solaires en insérant l'expression ci-dessus :
R_p = \sqrt{ \frac{\text{profondeur de transit}}{100}\cdot R_s = \sqrt{ \frac{0,9}{100}}\cdot 1,70 R_{Sun} = 0,161 R_\text{Sun}
La dernière étape consiste à convertir le rayon de l'exoplanète exprimé en rayons solaires en rayons terrestres. Le rapport entre le rayon du Soleil et le rayon de la Terre est de 109 [source].
R_{Soleil}=109R_{Terre}
En insérant cette expression, on obtient :
R_p = 0,161 \text{x} 109 = 17,5 R_\text{Terre}
Comment votre estimation de la taille de l'exoplanète se compare-t-elle à la valeur du meilleur ajustement du modèle ?
Étape 2 terminée !
Avez-vous analysé les données de Cheops et déterminé la taille de votre exoplanète ? Si oui, vous pouvez poursuivre votre enquête sur les propriétés de l'exoplanète avec l'étape 3 - la période orbitale et la distance d'une exoplanète !
Continuer avec l'étape 3 - Période orbitale et distance
