Fase 2 - Le dimensioni dell'esopianeta
Il profondità del transito dell'esopianeta è equivalente al rapporto tra l'area del disco del pianeta e l'area del disco della stella. Misurando la profondità del transito dalla curva di luce del transito e conoscendo l'area del disco della stella. raggio stellare (Rs) è possibile determinare il raggio dell'esopianeta (Rp). È possibile calcolare la profondità di transito in percentuale con l'equazione seguente.
Profondità di transito (%) ≈ \frac{\pi\cdot{R_p}^2}{\pi\cdot{R_s}^2}\cdot \small{100}
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Guardate il video per saperne di più sulla profondità di transito degli esopianeti. Successivamente, completare i calcoli con l'equazione e aggiungere la risposta al casefile.
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Siete pronti a verificare la soluzione?
Avete misurato le dimensioni dell'esopianeta? Verificate qui sotto se i vostri risultati corrispondono alla soluzione del nostro esperto per determinare le dimensioni di KELT-3b. Avete bisogno di ulteriore aiuto? Fate clic per visualizzare il suggerimento.
Analizziamo i dati di KELT-3b come esempio. Analizzando i dati di Cheops possiamo misurare la profondità del transito (Figura 1).
Figura 1: dati di KELT-3b da Cheope con il modello di best fit della curva di luce del transito da allesfitter.
Il raggio della stella è noto e fornito nel file del caso, espresso in questo esempio come a Raggi solari:
R_s = a\cdot R_text{Sun}
Possiamo riscrivere l'equazione della profondità di transito per determinare il raggio dell'esopianeta espresso in raggi solari inserendo l'espressione precedente:
R_p = \sqrt{ \frac{{testo{profondità di transito}}{100} \cdot {R_s}^2} = \sqrt{\frac{testo{profondità di transito}}{100}}{cdot R_s
Nell'ultimo passaggio è possibile convertire il raggio dell'esopianeta espresso in raggi solari in raggi terrestri. Cercare online il rapporto b del raggio del Sole alla Terra e inserire l'espressione:
R_{Sole}= b \cdot R_{Terra}
Analizziamo i dati di KELT-3b come esempio. Analizzando i dati di Cheops possiamo misurare la profondità del transito a circa 0.9\% (Figura 1).
Figura 1: dati di KELT-3b da Cheope con il modello di best fit della curva di luce del transito da allesfitter.
Il raggio della stella di KELT-3b è noto e fornito nel file del caso, espresso in raggi solari:
R_s = 1,70 R_testo{Sole}
Possiamo riscrivere l'equazione della profondità di transito per determinare il raggio dell'esopianeta espresso in raggi solari inserendo l'espressione precedente:
R_p = \sqrt{ \frac{testo{profondità di transito}}{100}}\cdot R_s = \sqrt{ \frac{0.9}{100}}\cdot 1.70 R_{Sole} = 0.161 R_testo{Sole}
Nell'ultimo passaggio si converte il raggio dell'esopianeta espresso in raggi solari in raggi terrestri. Il rapporto tra raggio solare e raggio terrestre è 109 [fonte].
R_{Sole}=109R_{Terra}
Inserendo questa espressione si ottiene:
R_p = 0,161 \text{x} 109 = 17,5 R_text{Terra}
Come si colloca la vostra stima delle dimensioni dell'esopianeta rispetto al miglior valore di adattamento del modello?
Fase 2 completata!
Avete analizzato i dati di Cheope e determinato le dimensioni del vostro esopianeta? Se sì, potete continuare la vostra indagine sulle proprietà dell'esopianeta con la fase 3 - il periodo orbitale e la distanza di un esopianeta!
Continuare con il passo 3 - Periodo e distanza orbitale
