Trin 2 - Størrelsen af exoplaneten
The dybde af exoplanettransitten svarer til forholdet mellem arealet af planetens skive og arealet af stjernens skive. Ved at måle transitdybden ud fra transitlyskurven og ved at kende Stjernens radius (Rs) kan du bestemme den exoplanetens radius (Rp). Du kan udregne transitdybden i procent med nedenstående ligning.
Transitdybde (%) ≈ \frac{\pi\cdot{R_p}^2}{\pi\cdot{R_s}^2}\cdot \small{100}
Se videoen om exoplaneters størrelse
Se videoen for at lære mere om exoplaneters transitdybde. Bagefter skal du færdiggøre dine beregninger med ligningen og tilføje svaret til casefilen.
Der er undertekster til rådighed (genereres automatisk af YouTube) - vælg dit sprog ved hjælp af YouTube-afspillerens kontrolelementer.
Er du klar til at tjekke løsningen?
Har du målt størrelsen på exoplaneten? Se nedenfor, om dine resultater matcher vores eksperts løsning til at bestemme størrelsen på KELT-3b. Har du brug for mere hjælp? Klik for at se hintet.
Lad os analysere KELT-3b-data som et eksempel. Ved at analysere Cheops-dataene kan vi måle transitdybden (figur 1).
Figur 1: KELT-3b-data fra Cheops med transitlyskurvens bedst tilpassede model fra allesfitter.
Stjernens radius er kendt og angivet i sagsmappen, i dette eksempel udtrykt som en Solens radier:
R_s = a\cdot R_\text{Sun}
Vi kan omskrive ligningen for transitdybde for at bestemme exoplanetens radius udtrykt i solradier ved at indsætte udtrykket ovenfor:
R_p = \sqrt{ \frac{\tekst{transitdybde}}{100} \cdot {R_s}^2} = \sqrt{\frac{\tekst{transitdybde}}{100}}\cdot R_s
I det sidste trin kan du konvertere exoplanetens radius udtrykt i solradier til jordradier. Søg online efter forholdet b af Solen til Jordens radius og indsæt udtrykket:
R_{Sun}= b \cdot R_{Earth}
Lad os analysere KELT-3b-data som et eksempel. Ved at analysere Cheops-dataene kan vi måle transitdybden til at være ca. 0.9\% (figur 1).
Figur 1: KELT-3b-data fra Cheops med transitlyskurvens bedst tilpassede model fra allesfitter.
Radius for stjernen i KELT-3b er kendt og angivet i sagsmappen, udtrykt i solradier:
R_s = 1,70 R_\text{Sol}
Vi kan omskrive ligningen for transitdybde for at bestemme exoplanetens radius udtrykt i solradier ved at indsætte udtrykket ovenfor:
R_p = \sqrt{ \frac{\tekst{transitdybde}}{100}}\cdot R_s = \sqrt{ \frac{0,9}{100}}\cdot 1,70 R_{Sun} = 0,161 R_\tekst{Sun}
I det sidste trin konverterer du exoplanetens radius udtrykt i solradier til jordradier. Forholdet mellem Solens og Jordens radius er 109 [kilde].
R_{Sol}=109R_{Jord}
Indsættelse af dette udtryk resulterer i:
R_p = 0,161 \text{x} 109 = 17,5 R_\text{Earth}
Hvordan er dit estimat af størrelsen af exoplaneten sammenlignet med den bedste modeltilpasningsværdi?
Trin 2 er gennemført!
Har du analyseret Cheops-dataene og bestemt størrelsen af din exoplanet? Hvis ja, kan du fortsætte din undersøgelse af exoplanetens egenskaber med trin 3 - en exoplanets omløbstid og afstand!
Fortsæt med trin 3 - Omløbstid og afstand
