Krok 2 - Veľkosť exoplanéty
Stránka hĺbka prechodu exoplanéty sa rovná pomeru plochy disku planéty a plochy disku hviezdy. Meraním hĺbky tranzitu z krivky tranzitného svetla a poznaním hviezdny polomer (Rs) môžete určiť polomer exoplanéty (Rp). Tranzitnú hĺbku môžete vypočítať v percentách podľa nasledujúcej rovnice.
Transit depth (%) ≈ [katex]\frac{\pi\cdot{R_p}^2}{\pi\cdot{R_s}^2}\cdot \small{100}[/katex]
Pozrite si video o veľkosti exoplanét
Pozrite si video a dozviete sa viac o hĺbke prechodu exoplanét. Potom doplňte svoje výpočty pomocou rovnice a odpoveď pridajte do súboru.
K dispozícii sú titulky (automaticky generované službou YouTube) - vyberte si jazyk pomocou ovládacích prvkov prehrávača YouTube.
Ste pripravení skontrolovať riešenie?
Zmerali ste veľkosť exoplanéty? Pozrite sa nižšie, či sa vaše výsledky zhodujú s riešením nášho experta na určenie veľkosti KELT-3b. Potrebujete ďalšiu pomoc? Kliknutím zobrazíte nápovedu.
Analyzujme údaje KELT-3b ako príklad. Analýzou údajov Cheops môžeme zmerať hĺbku tranzitu (obrázok 1).
Obrázok 1: Údaje KELT-3b z Cheopsu s najlepším modelom svetelnej krivky tranzitu z allesfitter.
Polomer hviezdy je známy a je uvedený v súbore prípadov, v tomto príklade je vyjadrený ako a Polomery slnka:
[katex]R_s = a\cdot R_\text{Sun}[/katex]
Rovnicu tranzitnej hĺbky môžeme prepísať na určenie polomeru exoplanéty vyjadreného v polomeroch Slnka dosadením vyššie uvedeného výrazu:
[katex]R_p = \sqrt{ \frac{\text{transit depth}}{100} \cdot {R_s}^2} = \sqrt{\frac{\text{transit depth}}{100}}\cdot R_s [/katex]
V poslednom kroku môžete prepočítať polomer exoplanéty vyjadrený v polomeroch Slnka na polomery Zeme. Vyhľadajte na internete pomer b Slnka k polomeru Zeme a vložte výraz:
[katex] R_{Sun}= b \cdot R_{Earth}
[/katex]
Let’s analyse KELT-3b data as an example. By analysing the Cheops data we can measure the transit depth to be approximately [katex]0.9\%[/katex] (Figure 1).
Obrázok 1: Údaje KELT-3b z Cheopsu s najlepším modelom svetelnej krivky tranzitu z allesfitter.
Polomer hviezdy KELT-3b je známy a je uvedený v súbore prípadov, vyjadrený v polomeroch Slnka:
[katex]R_s = 1.70 R_\text{Sun}[/katex]
Rovnicu tranzitnej hĺbky môžeme prepísať na určenie polomeru exoplanéty vyjadreného v polomeroch Slnka dosadením vyššie uvedeného výrazu:
[katex]R_p = \sqrt{ \frac{\text{transit depth}}{100}}\cdot R_s = \sqrt{ \frac{0.9}{100}}\cdot 1.70 R_{Sun} = 0.161 R_\text{Sun}[/katex]
V poslednom kroku prepočítajte polomer exoplanéty vyjadrený v polomeroch Slnka na polomery Zeme. Pomer polomerov Slnka a Zeme je 109 [zdroj].
[katex]R_{Sun}=109R_{Earth}[/katex]
Výsledkom vloženia tohto výrazu je:
[katex]R_p = 0.161 \text{x} 109 = 17.5 R_\text{Earth}[/katex]
Ako sa váš odhad veľkosti exoplanéty zhoduje s hodnotou najlepšieho modelu?
Krok 2 dokončený!
Analyzovali ste údaje z Cheopsu a určili veľkosť vašej exoplanéty? Ak áno, môžete pokračovať v skúmaní vlastností exoplanéty krokom 3 - obežná doba a vzdialenosť exoplanéty!
Pokračujte krokom 3 - Orbitálna perióda a vzdialenosť
