Krok 2 - Veľkosť exoplanéty
Stránka hĺbka prechodu exoplanéty sa rovná pomeru plochy disku planéty a plochy disku hviezdy. Meraním hĺbky tranzitu z krivky tranzitného svetla a poznaním hviezdny polomer (Rs) môžete určiť polomer exoplanéty (Rp). Tranzitnú hĺbku môžete vypočítať v percentách podľa nasledujúcej rovnice.
Tranzitná hĺbka (%) ≈ \frac{\pi\cdot{R_p}^2}{\pi\cdot{R_s}^2}\cdot \small{100}
Pozrite si video o veľkosti exoplanét
Pozrite si video a dozviete sa viac o hĺbke prechodu exoplanét. Potom doplňte svoje výpočty pomocou rovnice a odpoveď pridajte do súboru.
K dispozícii sú titulky (automaticky generované službou YouTube) - vyberte si jazyk pomocou ovládacích prvkov prehrávača YouTube.
Ste pripravení skontrolovať riešenie?
Zmerali ste veľkosť exoplanéty? Pozrite sa nižšie, či sa vaše výsledky zhodujú s riešením nášho experta na určenie veľkosti KELT-3b. Potrebujete ďalšiu pomoc? Kliknutím zobrazíte nápovedu.
Analyzujme údaje KELT-3b ako príklad. Analýzou údajov Cheops môžeme zmerať hĺbku tranzitu (obrázok 1).
Obrázok 1: Údaje KELT-3b z Cheopsu s najlepším modelom svetelnej krivky tranzitu z allesfitter.
Polomer hviezdy je známy a je uvedený v súbore prípadov, v tomto príklade je vyjadrený ako a Polomery slnka:
R_s = a\cdot R_\text{Sun}
Rovnicu tranzitnej hĺbky môžeme prepísať na určenie polomeru exoplanéty vyjadreného v polomeroch Slnka dosadením vyššie uvedeného výrazu:
R_p = \sqrt{ \frac{\text{hĺbka tranzitu}}{100} \cdot {R_s}^2} = \sqrt{\frac{\text{hĺbka tranzitu}}{100}}\cdot R_s
V poslednom kroku môžete prepočítať polomer exoplanéty vyjadrený v polomeroch Slnka na polomery Zeme. Vyhľadajte na internete pomer b Slnka k polomeru Zeme a vložte výraz:
R_{Slnko}= b \cdot R_{Zemľa}
Analyzujme údaje KELT-3b ako príklad. Analýzou údajov Cheops môžeme zmerať hĺbku tranzitu približne na 0.9\% (Obrázok 1).
Obrázok 1: Údaje KELT-3b z Cheopsu s najlepším modelom svetelnej krivky tranzitu z allesfitter.
Polomer hviezdy KELT-3b je známy a je uvedený v súbore prípadov, vyjadrený v polomeroch Slnka:
R_s = 1,70 R_\text{Slnko}
Rovnicu tranzitnej hĺbky môžeme prepísať na určenie polomeru exoplanéty vyjadreného v polomeroch Slnka dosadením vyššie uvedeného výrazu:
R_p = \sqrt{ \frac{\text{hĺbka tranzitu}}{100}}\cdot R_s = \sqrt{ \frac{0,9}{100}}\cdot 1,70 R_{Sun} = 0,161 R_\text{Sun}
V poslednom kroku prepočítajte polomer exoplanéty vyjadrený v polomeroch Slnka na polomery Zeme. Pomer polomerov Slnka a Zeme je 109 [zdroj].
R_{Slnko}=109R_{Zem}
Výsledkom vloženia tohto výrazu je:
R_p = 0,161 \text{x} 109 = 17,5 R_\text{Zeme}
Ako sa váš odhad veľkosti exoplanéty zhoduje s hodnotou najlepšieho modelu?
Krok 2 dokončený!
Analyzovali ste údaje z Cheopsu a určili veľkosť vašej exoplanéty? Ak áno, môžete pokračovať v skúmaní vlastností exoplanéty krokom 3 - obežná doba a vzdialenosť exoplanéty!
Pokračujte krokom 3 - Orbitálna perióda a vzdialenosť
